English version (Engelse versie)
Voor de noodzakelijke berekeningen is hier een spreadsheet (Excel) of een programma in TurboPascal te downloaden. Het speadsheet geeft wat meer keuzemogelijkheden inzake de constructie van het platform. Op blad 2 en 3 van het spreadsheet staan berekeningen voor platforms met een draaipunt aan de Zuidkant en een sector aan de Noordkant.
De oplossing is een zogenaamd equatoriaal platform; een soort lage tafel, waarvan het blad, aangedreven door een motortje, de draaiing van de aarde compenseert. Op dit type montering zijn verschillende variaties bedacht. De meest gangbare heeft een cirkelsector aan de noordzijde en een draaipunt aan de zuidzijde. De montering die in dit artikel wordt besproken heeft zowel aan de noordzijde als aan de zuidzijde een cirkelsector. Vooral bij grotere telescopen komt dit de stabiliteit zeer ten goede, omdat beter rekening kan worden gehouden met de hoogte van het zwaartepunt van de telescoop. Ook kan de montering veel compacter en gemakkelijker demontabel, dus vervoerbaarder worden gehouden. Als ik bijvoorbeeld voor mijn (30 cm f/6) telescoop een montering zou maken met aan de zuidzijde een draaipunt in plaats van een cirkelsector zou het tafelblad (waar de telescoop op staat) minimaal 74 cm lang zijn in plaats van 52 cm en zou het draaipunt zo'n 18 cm hoger dan het tafelblad komen te liggen. Zonder verhoogd draaipunt zou de lengte van het tafelblad zelfs ruim 120 cm zijn, gegeven het feit dat het zwaartepunt van mijn telescoop plus dobsonkast op 70.8 cm hoogte ligt. Meer informatie over dit type platform is te vinden in het artikel van Chuch Shaw. Het artikel van Robert Duvall geeft informatie over en bouwaanwijzingen voor een equatoriaal platform met een sector (zie linkspagina voor de URL's).
Een equatoriaal platform (in welke vorm ook) is in principe bedoeld voor visueel waarnemen. Ongevolgde fotografie met niet al te lange belichtingstijden (camera met standaardlens of korte telelens) is, als de constructie en de uitlijning op de hemelpool goed zijn, ook goed mogelijk.
Zoals in figuur 1 te zien is, loopt de virtuele poolas door het draaipunt van de telescoop in de dobsonkast. Ideaal gesproken loopt deze as door het zwaartepunt van de telescoop-kast-platform combinatie. In de praktijk zal dit zwaartepunt echter niet ver afliggen van genoemd draaipunt. Als de virtuele poolas te ver boven het zwaartepunt ligt zal de motor meer moeite moeten doen om de telescoop-kast combinatie omhoog te krijgen. Gaat de poolas door een punt veel lager dan het zwaartepunt dan bestaat het risico dat de telescoop topzwaar is en bij de meest schuine stand van de tafel af valt.
De afmetingen van de onderdelen, met name van de cirkelsectoren zijn afhankelijk van:
Alvorens de cirkelsectoren te gaan maken is het dus belangrijk eerst vast te stellen uit welke cirkel (met welke diameter) deze nu eigenlijk afkomstig dienen te zijn (zie figuur 1). Om de straal van beide cirkels te berekenen wordt uitgegaan van de geografische breedte en van reeds bekende afmetingen (lengte en breedte van de dobsonkast en hoogte van het zwaartepunt van de telescoop-kast combinatie). Door middel van een flink aantal goniometrische berekeningen kunnen de juiste afmetingen van de cirkelsectoren worden berekend. Dit is nogal wat werk en als u bij nader inzien iets wil veranderen moeten alle berekeningen weer opnieuw worden uitgevoerd. Om dit alles wat eenvoudiger te maken heb ik er een computerprogramma (in Turbo Pascal) voor geschreven. U kunt ook met dit spreadsheet rekenen als u dat liever doet. Als u hierin de door uzelf vastgestelde maten invoert, komen de gezochte afmetingen er uit. De relevante variabelen voor deze montering zijn te zien in figuur 8. Dit programma vraagt ook of u aandrijvingsspecificaties wil invoeren. Deze zijn voor alleen relevant voor een 'tangent-arm' aandrijving zoals in het artikel van Chuck Shaw (zie litaratuur) wordt beschreven. Hier moet u dus nee invullen. De computer rekent wel wat uit, maar dat kunt u negeren. Ook vraagt de het programma, kort na het begin, om de lengte van de aandrijfarm. Ook dat is om dezelfde reden niet relevant. Hier moet u de waarde 0 (nul) invoeren en de output wat dit betreft eveneens negeren.
In dit artikel zal per onderdeel worden beschreven hoe het gemaakt wordt. Daarbij wordt geen geavanceerd gereedschap gebruikt. Indien u hier wel over beschikt zijn een aantal onderdelen wellicht gemakkelijker te maken. Het meest geavanceerde gereedschap dat ik heb gebruikt is een gewone boormachine in een standaard en een decoupeerzaag. Het uiteindelijke resultaat van de bouw kunt u zien in deze foto.
De tandwielen, asjes, koperen glijlagertjes, 10 mm kogellagertjes, afsluitringetjes, worm/wormwielcombinatie en eventuele pasringen voor te dunne asjes zijn te verkrijgen of te bestellen in modelbouwwinkels. Ze kunnen ook per postorder worden besteld (uit de catalogus) bij de firma Conrad in Boekelo. Ook in oude printers en floppy drives zitten vaak goede tandwielen en asjes. Rollerblade lagers (met een inwendige diameter van 8 mm), zijn te koop bij winkels waar rollerskates etc. worden verkocht. Kogelpotten heb ik besteld bij de lagerhandel. Ze zijn ook te koop bij sommige ijzerhandels als 'meubelrollers', maar de kwaliteit hiervan is meestal minder goed. Belangrijk is dat ze soepel lopen, zonder haperingen. De overige onderdelen zijn te koop bij doe-het-zelf zaken en/of ijzerhandel.
Volgens het computerprogramma/spreadsheet komt de Noordelijke sector (zie figuur 1) van mijn montering uit een cirkel met een straal van 672 mm en de Zuidelijke uit een van 312 mm. Omdat de aluminium strips die er op komen 2 mm dik zijn, worden de sectoren gemaakt uit cirkels die een straal hebben die 2 mm kleiner is: respectievelijk dus 670 en 310 mm. Deze sectoren worden gehaald uit de plaat van 700x520 mm en wel als volgt.
Op ongeveer twee centimeter van een van de korte zijden wordt, precies in het midden een punt gemarkeerd: het middelpunt van een denkbeeldige cirkel met een straal van 670 mm. U neemt vervolgens een dun latje 700 mm lengte en timmert daar vlak bij een van de uiteinden een dun spijkertje door. Dit wordt het draaipunt van een zelfgefabriceerde passer. Op precies 670 mm afstand wordt aan het andere eind een klein gaatje geboord waar precies de punt van een potlood door kan. Plaats de punt van de passer op het gemarkeerde middelpunt op de plaat en teken zo de benodigde boog af. Vervolgens wordt op ongeveer 320 mm vanaf de korte zijde waar u de boog hebt getekend het middelpunt gemarkeerd voor de andere cirkelboog. De passer wordt nu ingesteld op 310 mm en ook deze boog wordt getekend, aan de tegenover liggende kant van de plank. Met een decoupeerzaag worden de beide bogen ruw uitgezaagd. Zorg ervoor dat u iets (enkele millimeters) buiten de getekende bogen blijft (aan de kant van de rand van de plank dus). Het resultaat ziet u in figuur 2A. Nu komt het fijnere werk: de bogen moeten netjes op het lijntje worden gladgefreesd. Hiertoe wordt in de boor, die in de boorstandaard is geplaatst, een rechte frees geplaatst. Recht tegenover de boor maakt u met planken of enkele balkjes een platform, zo, dat de plank waaruit de sectoren gezaagd zijn hierop kan worden gelegd, met een van de cirkelbogen naar de frees toe (zie figuur 2 B t/m F). Het is belangrijk dat het middelpunt van de betreffende cirkel (waar de passerpunt stond) recht tegenover het middelpunt van de frees staat (zie figuur 2A), zodat deze bij het frezen precies de door u getekende lijn volgt. De afstand van draaipunt tot frees is dus precies 670 resp. 310 mm. Als dit zo is wordt de plank met een spijker door dit middelpunt draaibaar aan de houten ondergrond bevestigd. Draai de plank nu met een van de lange zijkanten naar de frees, laat de frees met behulp van de boorstandaard zakken, start de boor en duw de plank langzaam langs de frees: tegen de beweging van de frees in. De bogen worden op deze manier perfect glad en staan haaks op het oppervlak van de plank. Nu worden de bogen van de plank gezaagd. Dit moet nauw- keurig gebeuren, zodat het verloop vanaf het midden naar beide kanten exact gelijk is. Het programma rekent uit hoe breed de beide bogen moeten zijn: in dit geval 81.2 mm in het midden. De lengte van de Noordelijke boog is gelijk aan de breedte van de plank, dus ook aan de breedte van het tafelblad. De lengte van de Zuidelijke sector wordt 421 mm. Aan beide zijden zal dus, na bevestiging aan het tafelblad ongeveer 50 mm tafelblad uitsteken.
De gefreesde randen zijn nu glad genoeg om er aluminium strips op te bevestigen. Deze worden met een goede lijmsoort (tweecomponentenlijm of contactlijm) en met aan elk uiteinde een klein houtschroefje (eerst goed uitmeten en voorboren, anders splijt het hout) vastgezet. Zorg dat ze zo strak mogelijk aan het hout aansluiten. De steunlagers lopen tegen de achterkant van de sectoren. Hout is zacht en de lagers zullen oneffenheden veroorzaken. Daarom moet de achterkant van de sectoren met hard materiaal worden bekleed. Het is noodzakelijk hiervoor zeer hard kunststof of plaatmetaal (geen aluminium, dat is veel te zacht) te gebruiken van 1.5-3 mm dikte.
De sectoren zijn nu gereed en kunnen aan de onderkant van het tafelblad worden bevestigd. Hiertoe worden eerst per sector drie driehoekjes uit het restant van de plank van 12 mm gezaagd, met een scherpe hoek van 38 graden. Goed afmeten met een gradenboog en zo nauwkeurig mogelijk uitzagen met de decoupeerzaag. Om recht te zagen is het handig de zaag te geleiden met een aluminium hoekprofiel of iets dergelijks. De driehoekjes worden vervolgens met houtlijm op de sectoren gelijmd. Een van de driehoekjes komt in het midden, de andere aan weerskanten daarvan ongeveer halverwege het midden en het eind van de sector. Tenslotte worden de sectoren met de driehoekjes op de onderkant van het tafelblad gelijmd. Zorg ervoor, dat ze op de juiste afstand van elkaar komen te zitten. De binnenste rand van de noordelijke sector moet (in dit voorbeeld) precies 52 cm af komen van de buitenste bovenrand van de Zuidelijke sector, gemeten langs de onderkant van het tafelblad (zie figuur 2, G). Hoe het tafelblad er na montage van de met metaal beklede cirkelsectoren uitziet is te zien op deze foto.
Als de driehoeken pas zijn gemaakt, moeten de lagers er op worden bevestigd. In totaal zijn er acht lagers:
In plaats van kogelpotten kunnen voor dit doel ook andere lagers, bijvoorbeeld rollerbladelagers worden gebruikt (zie figuur 6). De constructie wordt dan wel iets ingewikkelder. De hoek van 90 graden van de vier blokjes moet dan wel exact 90 graden zijn, anders raken de lagers na montage de achterkant van de sector niet over hun hele breedte. Om zonder slippen te lopen moeten de lagers in dat geval ook onder een hoek worden bevestigd: de as van de lagers moet naar de poolas wijzen. Dat betekent dus dat de zijde van de driehoeken waarop deze lagers worden bevestigd naar binnen toe moeten worden afgeschuind (zie zie figuur 6C). Als u voor deze optie kiest, kies dan lagers met voldoende buitendiameter, zodat de as niet te dicht op de rand van het blokje komt.
Voor al deze lagers moeten gaten worden geboord in de zijde van de driehoeken die straks naar de sector zal zijn gekeerd. Die gaten moeten precies onder een hoek van 90 graden worden geboord, alweer omdat anders de rollerbladelagers niet goed raken. Nu is het erg moeilijk om 'uit de losse pols' de gaten precies goed en ook allemaal precies op de juiste plaats te boren. Daarom nemen we onze toevlucht tot hulpplankjes: de plankjes van 40x75 mm. Hierin kan namelijk met behulp van de boorstandaard wel precies haaks worden geboord. Hoe zo'n plankje met lagers er uitziet als het klaar is ziet u op deze foto
Eerst worden de gaten voor de kogelpotten (de steunlagers) geboord. Het middelpunt daarvan komt op 25 mm van een van de korte kanten van de plankjes, precies in het midden tussen de twee lange zijden (voor de kogelpotten die ik gebruikt heb waren dat gaten van 24 mm). Daarna wordt in drie van de vier plankjes, met als middelpunt 19 mm onder het laagste punt van deze gaten een gat van 8 mm geboord. Het onderste gat in het vierde plankje is geen 8 mm doorsnee, maar 6 mm. Hierin gaat het asje draaien voor de aandrijving van het tafelblad. Hoever het middelpunt van dit gat onder de onderkant van het bovenste gat komt, hangt af van de doorsnee van de rol die gebruikt gaat worden als aandrijving. De door mij gebruikte rol heeft een straal van 14 mm. Dat is 3 mm meer dan de straal van de lagers op de andere plankjes. Daarom zit het middelpunt van het gat in het vierde plankje bij mij 3 mm lager dan het middelpunt van de 8 mm gaten in de andere plankjes. De drie plankjes met gaten voor de rollerbladelagers worden nu op de blokjes gelijmd (of geschroefd) tegen de kant die straks naar de sector is gekeerd. Het plankje met de aandrijfrol wordt na bevestiging van de aandrijfas (zie hieronder) alleen geschroefd, omdat het in een later stadium verstelbaar zal worden bevestigd, zodat de mate van druk tegen de sector nog kan worden gemanipuleerd. Belangrijk is dat de plankjes allemaal op dezelfde hoogte komen: als de blokjes naast elkaar staan, moeten de voorzijden van de plankjes een vlak vormen, terwijl de bovenranden van de plankjes zich op gelijke hoogte bevinden.
De kogelpotten worden in de bovenste gaten gelegd (bij mij liggen ze los, maar ze kunnen ook worden gelijmd). In de 8 mm gaten wordt nu met tweecomponentenlijm een stuk M8 draadeind gelijmd van ongeveer 40 mm lengte (wat teveel is kan er later af). Hierop komen de lagers. Alvorens de lagers er op te bevestigen moet eerst worden nagegaan hoe ver de lagers op de draadeinden moeten worden geschoven. Dat is afhankelijk van de mate waarin de kogels van de kogelpotten uit het plankje naar buiten steken. Bij mij moesten er eerst een ring en twee moeren op de draadeinden om het lager in het midden van de aluminium strip te laten lopen. Bovenop het lager komt dan nog een ring en een afsluitende moer.
De driehoeken kunnen nu op de grondplaat worden vastgezet. Ik vind lijmen handig omdat bij schroeven de zaak gemakkelijk iets wordt verplaatst, maar in principe is schroeven natuurlijk net zo goed. Figuur 5A (niet op schaal) maakt aanschouwelijk hoe de grondplaat er na montage van de driehoeken uitziet.
Het plankje met de aandrijfrol is alleen geschroefd en dus verwijderbaar. U hebt ervoor gezorgd dat de rol de aluminium looprand van de sector overal raakt, maar u weet niet of de druk groot genoeg is, zodat de rol niet zal slippen als de telescoop er op staat. Daarom wordt dit plankje nu verstelbaar op het blokje bevestigd. Dat gaat het handigst als volgt:
Gaat de rol toch nog slippen (soms is dat alleen het geval bij draaiing van de telescoop in azimut) neem dan (een of meer van) de volgende maatregelen:
Om een stappenmotor aan te sturen is een elektronisch circuit nodig. Ik heb hiervoor het gemakkelijk te bouwen en gemakkelijk af te regelen circuit gebruikt van Robert Duvall. Voordeel van dit circuit is dat snel kan worden berekend hoe snel de motor zal lopen bij een bepaalde waarde van de te gebruiken weerstanden en condensators. Met de specificaties zoals die in het circuit in bovengenoemd artikel zijn vermeld, gaat het veel te langzaam. Het is mogelijk een deel van de benodigde weerstand te laten leveren door een regelbare weerstand (potmeter) zodat het tempo afstelbaar is. Het best is een meerstappenpotmeter, die fijn afstelbaar is. In figuur 3 is op de x-as het aantal stappen aangegeven dat de motor per seconde maakt. Op de y-as staat de waarde van de bijbehorende weerstand Rb uit het circuit. Ik ben uitgegaan van 25 omwentelingen per minuut (ongeveer 85 stappen per seconde). De benodigde weerstand (Rb) ligt tussen de 14000 en 15000 ohm. Met een vaste weerstand van 14000 ohm en een potmeter van 1000 ohm is de zaak goed af te regelen. Ik adviseer u voorts om in het begin van het circuit een diode in te voegen om te voorkomen dat u een IC opblaast als min en plus in het donker per ongeluk worden verwisseld. Een probleem met stappenmotoren is soms, dat de stapjes zichtbaar zijn in het oculair. De sterren worden dan streepjes en dat is natuurlijk niet de bedoeling. Een circuit dat ervoor zorgt dat de stapjes als het ware soepel in elkaar overvloeien, waardoor dit risico niet aanwezig is, is dat van Nils Olof Carlin. Een uitstekend circuit, maar een stuk moeilijker te maken als je weinig ervaring hebt met soldeerwerk.
Nadat het circuit is gebouwd moet de stappenmotor er op worden aangesloten. Een van de vijf (of twee van de zes) worden op de 12 volt aangesloten (zie schema), de andere zijn voor de aansturing. Het is een kwestie van uitproberen, tot de motor zonder haperen de juiste kant opdraait. Als krachtbron kan onder meer een 12 volts accu worden gebruikt.
Het reductiesysteem wordt niet vast op de grondplaat bevestigd maar op een apart plankje van 90x120 mm. De dikte van het plankje is afhankelijk van de hoogte van het wormwiel boven de grondplaat. Bij mijn montering was een dikte van 12 mm precies goed. De asjes draaien in de hoekijzers. Deze zijn buigzaam en kunnen het best achteraf met houten blokjes worden gesteund. Voordat de asjes worden aangebracht worden eerst de koperen glijlagertjes op de juiste plaats in de hoekijzers gemonteerd. Hiervoor kunnen de bestaande gaten gebruikt worden. Deze moeten wel iets worden opgeboord. Met een beetje tweecomponentenlijm worden de glijlagertjes vastgekit. Ook de tandwielen moeten stevig aan de asjes bevestigd worden. De asjes worden op hun plaats gehouden door de afsluitringetjes op de juiste plaats te bevestigen. Om de zaak soepel te laten lopen kan na montage een weinig teflon houdende smeervloeistof op de asjes worden aangebracht. Het laatste onderdeel van de reductie wordt gevormd door de worm, die aan het wormwiel aangrijpt dat op de aandrijfas met de rol is bevestigd. Aan het begin van het systeem, op hetzelfde plankje, wordt de stappenmotor bevestigd, eveneens met behulp van een hoekijzer. Vervolgens wordt het plankje zo geplaatst dat de worm goed aan het wormwiel op de aandrijfas aansluit. Let wel op dat het tafelblad in zijn uiterste stand geen tandwiel raakt. Om het plankje met de reductie/motorcombinatie op de juiste plaats te houden wordt door het plankje en in de grondplaat een 6 mm gat geboord. Na verwijdering van het plankje wordt in de grondplaat een stukje 6 mm draadeind gelijmd. Met een ring en een vleugelmoer kan het plankje vervolgens bij gebruik worden gemonteerd. Ook biedt dit systeem een ontkoppelingsmogelijkheid van worm met wormwiel, als het tafelblad na een uur weer in uitgangspositie moet worden geplaatst. Na losdraaien van de vleugelmoer wordt het plankje gedraaid zodat de worm los komt van het wormwiel. Het tafelblad kan nu met een hand gemakkelijk verplaatst worden. Op deze foto is te zien hoe ik de vertraging heb vormgegeven en met de rest van de montering en met de stappenmotor heb verbonden. Een ander voorbeeld, waarin de tandwielen netjes in een kastje zijn verwerkt, is te zien op deze foto. Deze vertraging is gemaakt door Frans Franssen uit Brunssum.
De telescoop zal, met de kast van de dobsonmontering draaibaar op het tafelblad moeten worden bevestigd. Daartoe wordt precies in het midden een 6 of 8mm dik draadeind gelijmd (afhankelijk van de dikte van de as waaromheen de kast oorspronkelijk draaide). Voorts worden er op de voor een dobson bekende wijze drie stukken teflon op het tafelblad bevestigd. Hier is overigens een belangrijke variatie op mogelijk, die ik heb bedacht om de wrijving te verminderen. Draaiing van de telescoop over teflon tegen de beweging van het tafelblad in, belast namelijk de reductie nogal. Daarom heb ik twee van de teflonstukjes vervangen door kogelpotten die in het tafelblad zijn verzonken en wel zo, dat de kogels precies de dikte van het teflon boven het oppervlak van het tafelblad uitsteken (zie dobsonian tips). Dit reduceert de wrijving met ongeveer tweederde.
Ook de grondplaat moet worden afgewerkt. Deze moet in hoogte (Oost-West en Noord-Zuid) verstelbaar zijn om oneffenheden in de ondergrond te compenseren en om het richten op de hemelpool mogelijk te maken. Dit is gemakkelijk te realiseren door aan de Zuidkant een en aan de Noordkant twee M8 draadeinden (een centimeter of 6 lang) met behulp van vleugelmoeren en in de bodemplaat aangebrachte moeren draaibaar aan de bodemplaat te bevestigen.
Om bij volgende waarneemsessies niet de gehele procedure te hoeven herhalen is het handig om:
Een van de mensen die op grond van dit artikel (en een verkorte versie in Zenit) deze montering heeft gebouwd is Frans Franssen uit Brunssum. Foto's en een kleine toelichting zijn te zien als u hier klikt.
Ik hoop dat dit artikel voor velen aanleiding is om tot het bouwen van een equatoriaal platform over te gaan om op deze manier de mogelijkheden van de telescoop met Dobson montering nog groter te maken en daarmee ook het waarneemplezier. Ik zou het zeer op prijs stellen als u mij even een mailtje stuurt als u besluit tot bouwen over te gaan. Als u vragen hebt ben ik uiteraard graag bereid die te beantwoorden. Veel succces toegewenst.
