Een zelfbouw sferometer

Om thuis de brandpuntsafstand van een spiegel die ik aan het slijpen ben te kunnen bepalen heb ik zelf een sferometer gemaakt die zonder geavanceerd gereedschap te maken is. Het idee heb ik van de website van Bob May. Het is, zoals hij dat noemt, een ‘2 leg spherometer with an outtrigger’. Onderdelen voor de bovenste sferometer 1. Een meetklokje. Te koop voor €25,95 bij Conrad. 2. Een stukje aluminium van 6mm dik, 20 mm breed en een lengte van ongeveer 200 mm. 3. Ongeveer 120 mm metalen buis (ik heb RVS gebruikt) van 6 mm dik om de pootjes van te maken. 4. Enkele kogeltjes, die mooi op de metalen buis passen, waarmee de sferometer op de spiegel rust. 5. Enkele boutjes om het klokje vast te zetten (hiervoor moet draad worden getapt). 6. Wat metaallijm om de pootjes in de daarvoor geboorde gaten te lijmen en om de kogeltjes op de pootjes te bevestigen. Grote sferometer Bovenstaande spherometer is vrij smal (pootjes kort bij elkaar) zodat de resolutie niet erg groot is. Om nauwkeurig te kunnen meten bij een grotere spiegel, kan het nodig zijn een bredere te maken. De onderstaande sferometer is bruikbaar voor spiegels met een diameter van 30 cm of meer. Nadeel is wel, dat je met een grote (in verhouding tot de spiegeldiameter) niet zo goed over het hele oppervlak kunt meten. De pootjes heb ik deze keer veel simpeler gemaakt: 3 M6 bouten met vleugelmoeren, waarop ik aan de onderkant de kogeltjes heb gelijmd. Draad tappen in de aluminiumdelen, de bouten erin en klaar. Kun je geen draad tappen: geen probleem. Boor gaten op de plaatsen waar de pootjes moeten komen, iets kleiner van diameter dan de doorsnee van een M6 moer en sla met een hamer een M6 moer in die gaten. Gaat prima en zit muurvast. De pootjes zijn nu in lengte afstelbaar. Je kunt hier niet volstaan met een 6 mm dikke alumium staaf tussen de pootjes (waar het meetklokje aan is bevestigd). Die zal doorzakken en de sferomteer zal erg onbetrouwbaar meten. Daarom heb ik er een stuk vierkante aluminium buis (20x20 mm) tegenaan gelijmd. Hieronder staat hij. De sferometers werken prima. Met de kleinste heb ik twee paar spiegels voor binoscopen gemaakt. Twee 30 cm f/5 spiegels die slechts 1 mm in brandpuntsafstand verschillen en twee 20 cm f/6 spiegels, die ongeveer 3 millimeter verschillen qua brandpuntsafstand.

Kosten en afmetingen Totale kosten (allebei ongeveer even duur), een beetje afhankelijk van wat voor materiaal je precies gebruikt en waar je het haalt: ongeveer €33,- per stuk. De afstand tussen de twee pootjes waar het klokje (midden) tussen zit is de diameter van de meetcirkel van de sferometer. Bij mij is dat 90.8 mm voor de smalle en 240.8 voor de brede sferometer. Het derde pootje staat ook op die (denkbeeldige) cirkel, maar dient alleen om ervoor te zorgen dat de sferometer niet omvalt en bij elke plaatsing dezelfde stand heeft. Formule De brandpuntsafstand van de spiegel bereken je met de formule: F = 1/2(s^2+r^2)/2s, waarin F is de brandpuntsafstand, s is de gemeten waarde met de sferometer en r is de radius van de meetcirkel van de sferometer, ofwel de halve afstand tussen de twee pootjes waartussen de meetklok zit. Om precies te zijn, hoort eigenlijk de diameter van de kogeltjes in de formule te worden meegenomen. De formule om de sagitta te berekenen is dan: s=(R-d/2)-((R-d/2)^2-r^2)^0.5 for concave oppervlakken en s=(R+d/2)-((R+d/2)^2-r^2)^0.5 for convexe oppervlakken, waarin s=sagitta, R=radius of curvature, d=diameter van de kogeltjes en r= de radius van de sferometer. De resultaten gaan echter pas echt verschillen van die berekend met de eerdere formule bij (zeer) kleine f/D waarden. Handige benaderingsformules: s=r^2/(8*R) en R=r^2/(8*s), waarin s=sagitta, R=radius of curvature en r=diameter van de sferometer (uit: Ray Williamson (2009), Handy formulas). Zet het meetklokje goed vast, zodat het niet heen en weer of van boven naar beneden kan bewegen. Go to: main menu Go to: A 20 inch f/3.6 computerized Dobsonian Go to: Building a trilateral computerized 20 inch f/5 Dobsonian Go to: Project: five 12 inch lightweight Dobsonians Go to: Motorizing a 12 inch lightweight Dobsonian Go to: 20 inch telescope Go to: Equatorial platform Go to: Scotch mount Go to: Binocular mount Go to: Dobsonian tips Go to: Bending aluminium Go to: Collimating Go to: Making a Krupa collimator Go to: Dotting the primary Go to: A ballhead type telrad/finder mount Go to: Mirror making log of 300 mm mirror Go to: Astronomy Go to: Using digital finder charts at the eyepiece Go to: Astronomy links Go to: Building a spherometer Go to: Building a Bath interferometer Go to: A Foucault-Ronchi-Lyot tester Go to: Building a mirror making machine Go to: Astronomy Go: Home Email to: Jan van Gastel